超声检测具有灵敏度高、操作简单、适用范围广等优点^[1],是金属材料焊接质量控制的重要手段,根据缺陷回波特征识别焊缝缺陷类型是质量评定的重要环节^[2]。随着人工智能和信号处理技术的发展,缺陷超声检测的智能化识别已成为未来的发展趋势^[3]。大量研究利用神经网络^[4]、支持向量机(SVM)^[5]、极限梯度提升(XGBoost)^[6]等机器学习模型提高超声检测的识别准确率和效率^[7]。其中,XGBoost是结合多个学习器的集成学习模型,具有正则化、并行处理运算、内置交叉验证等优势,能够获得优于单一模型的泛化性能和准确率,已成为近年来倍受关注的机器学习算法之一^[8]。

除机器学习模型外,特征选择也对模型性能具有重要影响。胡宏伟等^[9]对夹渣、气孔和未焊透3类焊缝缺陷提取20个时域及时频域特征,采用主成分分析法选取贡献率超过90%的前6个主成分作为特征向量,SVM的分类准确率达96.7%。经特征选择可以提高模型识别的准确率和效率,但由于机器学习模型为“黑箱”模型,普遍存在模型透明度低^[10]、可解释性差^[11]等问题,若模型决策发生错误,其执行代价将难以承受。为了解锁“黑箱”模型,2017年提出了基于博弈论的SHAP (SHapley Additive exPlanation) 方法,该方法通过量化贡献程度来辅助优化特征选择^[12],同时也能增强机器学习模型的可解释性^[13],尤其适合XGBoost等集成学习模型的事后解释^[14]。GHOLIZADEH等^[15]使用经SHAP选择后的5个关键特征对CFRP （碳纤维基增强复合材料） 试件损伤程度进行多模型分类,其中XGBoost模型的识别分类准确率为95.7%。

文章针对碳钢焊缝人工缺陷类型的超声识别问题,基于SHAP可解释性方法进行特征优选,构建具有可解释性的缺陷类型超声识别XGBoost模型,结合超声与缺陷作用分析了不同特征贡献差异及产生原因,并根据试验结果,进一步借助SHAP方法讨论了高贡献特征与缺陷类别之间的相关性。

1.   试验原理

1.1   XGBoost模型

XGBoost算法是基于决策树的集成机器学习算法,其将所有决策树的结果相加作为模型最终输出^[16],即

式中：$\widehat{y_i}$为第i个样本的预测值；$f_l$为第l棵决策树,L为决策树的总数；F为所有决策树的集合；W_i为第i个信号样本的特征数据集。

XGBoost算法的目标函数为

式中：${\widehat{y_i}}^{\left(t\text{-}1\right)}$为第t-1次迭代时第i个样本的预测值；${{\displaystyle \sum }}_{i\text{=}1}^{n}l\left(y_i,\widehat{y_i}\right)$为损失函数,用来衡量样本的预测值$\widehat{y_i}$和真实值$y_i$之间的误差；$\Omega (f_t)$为减少过拟合风险的惩罚函数；γ,λ为正则化系数；T为叶节点数；ω_α为第α个叶节点的权重。

1.2   SHAP方法

SHAP方法通过多个线性模型对复杂机器学习模型进行逼近,以此给出预测过程中每个特征对预测值的贡献度,即SHAP值^[17],其计算过程可写为

式中：N为所有特征的集合,共n个特征；Q为集合N中部分特征（至少1个特征）组成的子集；q为子集Q中包含的特征数量；$\widehat{y_i}\left({\omega }_i^Q\right)$为在不加入特征j时,使用子集Q中特征构建的模型得到的第i个样本的预测值；$\widehat{y_i}\left({\omega }_i^{Q\cup \left\{j\right\}}\right)$为在加入特征j后,对应模型得到的预测值；$S_{ij}$为第i个信号样本的第j个特征w_ij的SHAP值（若$S_{ij}$>0,则表示该特征的SHAP值与模型预测值成正相关；反之,成负相关）。

2.   试验方法

2.1   试样制备

试样材料为X52低合金高强钢,焊接方法为熔化极惰性气体保护焊,其尺寸为200 mm×40 mm×18 mm（长×宽×高）。采用线切割的方法在试样焊缝中加工矩形槽、三角槽、方形槽、横通孔等4类典型缺陷。其中,矩形槽代表面积型缺陷,其尺寸为2 mm×0.5 mm（长×宽）；横通孔代表体积型缺陷,其直径为2 mm；三角槽和方形槽代表由面积型向体积型缺陷的过渡,三角槽边长为2 mm,方形槽尺寸为2 mm×2 mm（长×宽）。每类缺陷各制作5个不同的试样,即缺陷中心位置距底面距离分别为4.0,4.5,5.0,5.5,6.0 mm,总共20个缺陷试样。4种碳钢缺陷试样实物如图1所示。

图  1  4种碳钢焊缝缺陷试样实物

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2.2   信号采集

采用Olympus 5800型脉冲发射接收仪,选择横波斜入射法进行缺陷超声检测。探头中心频率为5 MHz,K值为1.5,晶片尺寸为13 mm×13 mm（长×宽）,采样频率为40 MHz。每隔2 mm采集一个信号,每个试样采集20个信号,共20个试样,故一共采集400个信号。4类缺陷的典型超声回波信号如图2所示（图中幅值数据无量纲）。

图  2  4类缺陷的典型超声回波信号

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2.3   特征提取

2.3.1   时域特征

对时域信号y(n)进行希尔伯特变换可以获得其包络谱（见图3）,图中黑色曲线为时域信号,蓝色曲线为包络线,其两端的时间差为持续时间。包络线的最高点处幅值为峰值,20%峰值与包络线有左、右两个交点,左交点与峰值点的时间差为上升时间,右交点与峰值点的时间差为下降时间,包络谱的偏斜和尖峭程度分别用偏度和峭度来描述。提取峰值、持续时间、上升时间、下降时间、偏度和峭度等6个描述时域波形特征的参量,分别记为T₁~T₆。

图  3  时域信号曲线及其包络谱

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除上述波形特征外,还提取了描述信号幅值特征的10个时域参量,即均值、绝对均值、标准差、均方根值、方根幅值、峰值因子、脉冲因子、波形因子、裕度因子和能量,分别记为T₇~T₁₆。

2.3.2   频域特征

采用傅里叶变换将时域信号转换为频域,得到其幅度谱,提取频谱峰值、重心频率、频率方差和均方频率等表征频率分布和集中度的4个特征,分别记为F₁₇~F₂₀,特征计算公式为

式中：Y(ω)为时域信号y(n)的幅度谱；N为采样点数；ω为频率。

除以上特征外,还提取了以下表示幅度谱能量分布的12个频域特征,即偏度、峭度、均值、绝对均值、标准差、均方根值、方根幅值、峰值因子、脉冲因子、波形因子、裕度因子和能量,分别记为F₂₁~F₃₂。

2.3.3   信息熵特征

超声波与缺陷作用复杂,仅通过时域和频域特征难以准确辨识缺陷类型,此处结合信息熵理论来进一步提取多域特征。信息熵是评价系统状态不确定性的指标,对于随机变量X={x_1,x₂ ,..., x_n},信息熵$H\left(X\right)$可定义为^[18]

式中：$p_i$为每一个事件x_i发生的概率。

信息熵$H\left(X\right)$受概率分布的影响,当系统的概率分布不确定性越大时,系统的信息熵也越大。笔者提取了奇异谱熵、功率谱熵和小波包能量熵3个信息熵特征,分别记为S₃₃~S₃₅。

奇异谱熵能够定量描述信号时域能量的分布情况,其计算方法为：对缺陷时域回波信号进行空间重构得到轨迹矩阵,再对轨迹矩阵进行奇异值分解获得对应的奇异值谱$\left\{{\lambda }_1,{\lambda }_2,\mathrm{...}{\lambda }_m\right\}$,将各个奇异值在奇异值谱中所占的比重$p_i\text{=}{l}_i/{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{l}_i}$代入式(9)即可求出。

功率谱熵能够定量描述信号频域能量分布的复杂程度,其计算方法为：对回波信号进行离散傅里叶变换,根据能量与功率的关系,得到功率谱$\left\{S_1,S_2,\mathrm{...}{S}_k\right\}$,将各个频段的能量占总能量的比重$p_i\text{=}{S}_i/{\displaystyle {\sum }_{i\text{=}1}^k{S}_i}$代入式(9)即可求出得到。

小波包能量熵能够定量描述信号在时频域的子频带能量分布特征,其计算方法为：对回波信号进行小波包分解,获得各个节点上的分解序列$\left\{E_1,E_2,\mathrm{...}{E}_j\right\}$,将信号的各个节点能量占总能量的比重$p_i\text{=}{E}_i/{\displaystyle {\sum }_{i\text{=}1}^j{E}_i}$代入式(9)即可求出^[19]。

2.4   XGBoost模型建立

2.4.1   特征选择

将4类缺陷共400个信号样本按7∶3的比例划分训练集和测试集,每个信号样本提取16个时域、16个频域和3个信息熵特征,共计35个特征,构建400×35的特征矩阵。对各类特征依次进行Z-score归一化处理后,将所有特征输入到XGBoost模型中,根据模型输出结果计算SHAP值并对特征进行量化排序,35个特征的平均绝对SHAP值（除部分数据已标出单位,其余数据无量纲）如图4所示。图4中由上到下按特征贡献程度降序排列,矩形颜色代表缺陷类型,不同类型缺陷平均绝对SHAP值的和为该特征的总体平均绝对SHAP值,特征对应的SHAP值越大,说明其对缺陷识别的贡献越大。

图  4  35个特征的平均绝对SHAP值

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由图4可知,尽管35个特征对4类缺陷的识别均有贡献,但贡献程度差异很大。笔者选择SHAP值累计占比为91.0%的前8个高贡献特征来构建特征子集,按照贡献度由大至小分别为功率谱熵（S₃₄）、奇异谱熵（S₃₃）、均值（T₇）、峰值（T₁）、频谱峰值(F₁₇)、峰值因子(F₂₈)、偏度(T₅)和脉冲因子（F₂₉）。其中,时域特征包括T₁,T₅,T₇,频域特征包括F₁₇,F₂₈,F₂₉,信息熵特征包括S₃₃,S₃₄。

2.4.2   超参数优化

XGBoost模型常见超参数包括booster、learning_rate、max_depth等7个参数,各个参数的含义及取值见表1。

Table  1.  XGBoost模型各超参数的含义及取值

超参数	含义	取值
booster	弱学习器的类型	gbtree
learning_rate	学习率	0.05
max_depth	树最大深度	4
n_estimators	弱学习器的数量	150
gamma	最小损失函数值	0
reg_lambda	正则化权重项	1
reg_alpha	正则化权重项	1

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3.   试验结果与分析

3.1   XGBoost模型建立

将高贡献特征子集作为XGBoost模型的输入,采用准确率、精确率、召回率和F_1-score 等4个指标评价模型的分类性能。

准确率指在所有样本中,被预测正确的样本所占的比例。准确率数值越高,说明模型的分类效果越好。结果表明,采用XGBoost模型对矩形槽等4类缺陷120个测试集样本进行缺陷识别,正确识别了其中116个样本,平均准确率达96.7%。

精确率指在所有被预测为某类缺陷的样本中,实际为该类缺陷的样本所占的比例。

召回率指在所有实际为某类缺陷的样本中,预测为该类缺陷的样本所占的比例。

F_1-score是基于精确率与召回率的调和加权平均。精确率、召回率和F_1-score的数值越高,分类效果越好^[20]。XGBoost模型识别不同类型缺陷的精确率、召回率和F_1-score结果如表2所示。

Table  2.  XGBoost模型识别不同类型缺陷的精确率、召回率和F_1-score

缺陷类型	评价指标
	精确率	召回率	F1-score
横通孔	100	100	100
三角槽	100	96.7	98.3
方形槽	93.5	96.7	95.1
矩形槽	93.3	93.3	93.3

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比较可知,横通孔的识别效果最佳,精确率、召回率和F_1-score均达到100%,三角槽次之,方形槽略差,矩形槽最差,但就整体而言,XGBoost模型对4种缺陷类型均有较强的分类识别性能。

3.2   模型的可解释性分析

3.2.1   基于SHAP的可解释性分析

为了分析高贡献特征对各类型识别缺陷的贡献,针对4种缺陷,分别绘制了400个样本特征SHAP值的密度散点图,其结果如图5所示,其中每个点对应一个样本,图中横轴为SHAP值（未标出单位的数据为无量纲数据）,其正负分别代表特征值与预测结果之间为正相关或负相关关系,SHAP数值越大,相关性越强。纵轴为高贡献特征,由上到下按特征的贡献程度降序排列。样本点的颜色代表特征值的大小,颜色越红则特征值越大。如果红色样本点对应SHAP正值,蓝色样本点对应SHAP负值,则样本为某类缺陷的可能性与特征值成正相关,即特征值较大的样本为某类缺陷可能性越大,反之成负相关^[21]。每一行表示一个特征,样本点在横向越分散,说明特征对模型识别的贡献越大,纵向较宽的区域表示有大量样本聚集。

图  5  400个样本特征的SHAP值密度散点图

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以横通孔和矩形槽为例,对缺陷识别进行解释分析。由图5 (a)可知,在高贡献特征中,对横通孔的识别有明显贡献的特征有5个,按贡献度由大至小分别为功率谱熵（S₃₄）、频谱峰值（F₁₇）、峰值因子（F₂₈）、峰值（T₁）和脉冲因子（F₂₉）。其中,特征S₃₄,F₁₇,F₂₈的蓝色样本点对应SHAP正值,表明特征值较小的样本为横通孔的可能性大。特征T₁的红色样本点对应SHAP正值,表明特征值较大的样本为横通孔的可能性大。而特征均值T₇、偏度T₅和奇异谱熵S₃₃的大多数样本点的SHAP值分布在0附近,说明其对识别横通孔的贡献小。

由图5 (d) 可知,所有高贡献特征对矩形槽的识别均有明显贡献,由大至小分别为功率谱熵（S₃₄）、偏度（T₅）、奇异谱熵（S₃₃）、均值（T₇）、峰值因子（F₂₈）、脉冲因子（F₂₉）、频谱峰值（F₁₇）和峰值T₁。其中,特征S₃₄,S₃₃,F₁₇的红色样本点对应SHAP正值,表明特征值较大的样本为矩形槽的可能性大。特征T₅,F₂₈,T₁的蓝色样本点对应SHAP正值,表明特征值较小的样本为矩形槽的可能性大。

3.2.2   超声与缺陷作用分析

以典型缺陷横通孔和矩形槽为例,分析高贡献特征中的峰值（T₁）、频谱峰值（F₁₇）和功率谱熵（S₃₄）的贡献差异及产生原因。横通孔和矩形槽的时域信号、幅度谱和9 μs时刻下的波场快照如图6所示（图中幅值数据无量纲）。

图  6  横通空孔和矩形槽的时域信号、幅度谱和9 μs时刻下的超声声场

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从图6 (a),(d)中可以看出,横通孔的缺陷回波信号比较集中、持续时间短,峰值T₁为0.084 9。矩形槽的缺陷回波包括主回波信号及较明显的跟随信号,持续时间长,峰值T₁为0.066 2。这是因为横通孔与超声波的作用面是一个连续光滑的反射曲面,探头能够接收到较强的回波信号,分析图6(c)的波场快照也可以得出类似结论。矩形槽有2个平直反射面和1个尖锐的棱角,其反射波方向性强,探头只能接收到一部分反射信号,能量略低。从图6 (b),(e)的幅度谱可以看出,横通孔幅度谱的尖锐峰少,谱峰间隔较均匀,能量分布相对分散,主要分布范围为2.16 MHz~6.34 MHz,频谱峰值F₁₇为0.005 0,功率谱熵S₃₄为1.37 bit（位）。矩形槽幅度谱的尖锐峰多,跳跃性强且随机,能量主要分布范围在2.91 MHz~5.75 MHz,频谱峰值F₁₇为0.006 3,其对应的功率谱熵S₃₄为2.27 bit,明显高于横通孔。

从本质上说,超声波与不同形状反射体之间的作用会引起缺陷回波信号在波形、幅值等方面的差异,由此带来频谱、信息熵等多域特征的变化。分析超声波与缺陷的作用机制有助于理解机器学习模型的预测效果、特征贡献差异及产生原因。

4.   结论

采用集成学习模型XGBoost作为分类器,利用SHAP方法进行特征优选和可解释性分析,构建了具有可解释性的焊缝缺陷类型超声识别XGBoost模型,主要结论如下。

（1） 对矩形槽、三角槽、方形槽、横通孔等4类缺陷提取时域、频域及时频域的35个特征,通过计算SHAP值量化特征贡献,优选出8个高贡献特征。

（2） 将高贡献特征作为XGBoost模型的输入,实现了仅用较少特征即可获得较高的机器学习分类识别性能。

（3） 结合SHAP、超声波与缺陷之间的关系分析了特征贡献差异及产生原因,提出的XGBoost机器学习模型缺陷类型识别方法具有较强的可解释性。