Numerical simulation analysis of phased array ultrasonic detection of nuclear power concrete
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摘要:
基于核电混凝土预设缺陷的相控阵超声检测试验,采用COMSOL软件进行模拟分析和模型的可靠性验证。采用验证后的模拟方法来研究不同相控阵阵列偏转角度和聚焦距离对超声检测的影响。结果表明,相控阵超声检测是一种有效的无损检测方法,COMSOL多物理场模拟软件能够正确模拟声束在缺陷混凝土中的传播规律；相控阵阵列采用不同的声束偏转角度和聚焦距离对检测结果有一定影响。该结论为混凝土检测用相控阵超声探头的工程设计提供了一定参考。
Abstract:Based on the experiments of the phased array ultrasonic testing of preset defects of nuclear power concrete, the simulation analysis of phased array measurement and the reliability verification of the model were verified by COMSOL. Furthermore, the verified simulation method was used to study the influence of different deflection angles and focusing distances of phased array arrays on ultrasonic detection, which provided a reference for the engineering design of ultrasonic phased array probes. The results showed that phased array ultrasonic testing was an effective nondestructive testing method. COMSOL multiphysics simulation software can correctly simulate the propagation of sound beams in defective concrete; The phased array used different beam deflection angles and focusing distances, which have an impact on the detection results. This conclusion provided reference for the engineering design of phased array ultrasonic probes for concrete testing.
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核电混凝土,也被称为重晶石混凝土,广泛应用于医院直线加速器、核电站废物处理厂房以及其他防护工程中。重晶石混凝土是指骨料以重晶石为主,表观密度不小于2 800 kg·m-3,用于屏蔽各种辐射的混凝土[1]。福岛核事故的影响深远,考虑到核泄漏可能带来的危害,迫切需要深入研究核电混凝土的无损检测问题,以确保类似事件不再发生。
混凝土结构无损检测技术是指在不破坏混凝土结构和外部形态的情况下测定混凝土某些物理量的检测技术。混凝土无损检测方法主要有回弹法、雷达法、冲击回波法及超声波法等。超声波法具有穿透能力强、检测设备简单、操作方便、检测成本低廉等优点,因此在工程上已得到较为广泛的应用[2]。近年来,声波层析成像技术在混凝土无损检测中的研究亦不断深入。其中,相控阵超声检测法具有可实现单面区域连续扫描、可干耦合检测、可一定程度上克服混凝土结构中钢筋的影响等优点,其合成孔径聚焦成像数据处理技术可较准确地定位缺陷位置和范围[3],极具研究价值。
在雷达电磁波领域,相控阵技术被广泛应用,但在混凝土超声波检测领域,其应用还不算普及。李广瑞[3]设计了相控线阵和合成相控阵列检测方式,从理论上证明了可以通过相控线阵激发纯横波的方式来检测预应力混凝土中的压浆空洞。鲁光银等[4]针对混凝土缺陷检测方法,提出了相控阵成像的观点,在工程建筑行业起到了提高缺陷检测能力及定量解释的作用。姚利君等[5]通过制作设有不同人工缺陷的钢筋混凝土叠合板试件,证明了相控阵超声成像技术可以准确检测新旧混凝土结合面的孔洞、浮土等缺陷。许鑫浩等[6]采用多种无损检测方法（包括相控阵超声检测法）,对预制混凝土内部质量缺陷进行了检测,结果表明相控阵法的检测结果更接近于混凝土内部实际情况,但由于钢筋对超声波的干扰,采集到的数据与实际内部情况不完全相符[7]。刘亚辉等[8]通过对常用的几种无损检测技术进行适应性分析,提出了适用于混凝土预制构件内部缺陷检测的无损检测方法（相控阵超声成像法）,并通过相关试验进行了分析验证。宋雄彬等[9]为了验证相控阵超声成像法在装配式钢筋混凝土构件缺陷检测方面的适用性,进行了叠合板试验以及浆锚搭接试验,结果表明,相控阵超声成像法可用于钢筋混凝土叠合板构件的缺陷检测。
目前利用COMSOL软件模拟混凝土的相控阵检测方便的研究较为有限,并且核电混凝土的无损检测研究也相对较少。笔者以表观密度为2 800 kg·m-3的核电混凝土为研究对象,通过相控阵超声仪实现含缺陷混凝土的超声断层成像。利用COMSOL有限元仿真软件进行模拟分析和模型的可靠性验证,分析了声波在核电混凝土中的传播特性与规律,并探究不同相控阵超声声束偏转角度和聚焦距离对核电混凝土缺陷检测的影响,为相控阵超声探头的设计与优化提供了参考。
1. 相控阵超声检测的基本原理
以一维线形阵列为例,设阵元总数为N。第一个阵元记为阵元0,以阵元0为原点,阵元排列方向为横轴,垂直于阵元排列方向为纵轴建立坐标系。相控阵超声偏转原理如图1所示,设阵元间距为d,阵元尺寸为a,相邻阵元的声程差为ΔS；同时激励各阵元,合成波束形成一个合成波阵面,设阵元延迟得到的合成波阵面与阵列轴线的夹角为θ[10]。
由相控阵超声检测的基本原理[11]可知,相控阵的聚焦偏转主要是通过控制延迟来实现的。将各阵元所需延迟时间分为偏转延迟时间
和聚焦延迟时间
。
由图1可知,相邻阵元的声程差可表示为
(1) 则第i个阵元相对于第0个阵元的偏转延迟时间可表示为
(2) 式中：c为超声声速。
相控阵超声聚焦原理如图2所示,设焦点为P,聚焦距离为F,则任意阵元i与焦点间的距离可表示为
(3) 式中：xi=i(a+d)。
则第i个阵元相对于第0个阵元的聚焦延迟时间可表示为
(4) 式中：t0为一个避免延迟时间为负的足够大的时间常数。
综上,相控阵的总延迟时间可表示为
(5) 2. 相控阵超声检测试验
在混凝土试件浇筑前,采用将空心PVC（聚氯乙烯）管的根部固定在模板上的方式模拟混凝土内部孔洞等缺陷情况。核电混凝土试件的尺寸为400 mm×400 mm×200 mm（长×宽×厚）,被测混凝土试件实物如图3所示,缺陷位置如图4所示。试验选用的核电混凝土的密度约为2 800 kg·m-3,杨氏模量为3.06×104 MPa,泊松比为0.2,其配合比如表1所示。在试件中设置两个直径为20 mm的空心PVC管作为厚度方向的贯穿型圆柱体缺陷。缺陷1位于试件左侧,距混凝土结构前侧面,左侧面分别为200 mm和100 mm；缺陷2位于试件右侧,距混凝土结构前侧面,右侧面各为100 mm。
Table 1. 核电混凝土配合比项目 水 水泥 重晶石 重晶砂 含量 220.94 496.5 1 270.71 744.76 试验所用相控阵超声成像检测仪为A1020 MIRA Lite型混凝土超声断层扫描仪,其实物如图5所示。该仪器利用低频超声断层成像系统进行2D和3D的可视化及混凝土结构的质量评估。其传感器系统包含一个矩阵天线,该天线由32个低频宽带横波干点接触换能器组成,阵元分布为4×8（宽×长）。换能器标准频率为50 kHz,阵列工作面长220 mm,宽110 mm,高90 mm。每个阵元换能器具有陶瓷耐磨头,可在粗糙的混凝土表面进行无耦合剂检测。
核电混凝土脱模并经历标准养护后,将侧面（除绑扎钢筋网）部分分成2个区域,试件测区布置示意如图6所示。设置仪器长度方向与试件侧面的长度方向一致,用相控阵超声断层扫描仪对此两个区域分别进行测量。
3. 试验结果与分析
核电混凝土试件缺陷位置处相控阵超声成像结果如图7所示。
图7中红线交叉处标示出仪器所测量的缺陷中点位置,该位置与缺陷实际位置相差无几,验证了相控阵超声检测结果的准确性。
然而,仪器在测量缺陷尺寸和形状方面仍存在较大偏差。以缺陷1为例,为对得到的图像进行数字化处理,选取了缺陷成像红色部分中的关键点,并将缺陷转化到新坐标系中。新坐标系下的缺陷成像结果如图8所示,可见缺陷成像结果为不规则图形,通过计算得到其面积为412.5 mm2。
采用相同的方法分析缺陷2的相控阵成像结果,缺陷1,2预设面积与实际测量面积的对比如表2所示。
Table 2. 缺陷1,2预设面积与实际测量面积的对比项目 缺陷1 缺陷2 形状 面积 形状 面积 预设缺陷情况 圆形 314.2 圆形 314.2 实际测量情况 不规则图形 412.5 不规则图形 450 相控阵超声仪在定位普通混凝土中的钢筋方面表现出色并能有效排除其他干扰,但核电混凝土中为预设缺陷而放置的绑扎钢筋网和重晶石对检测仍有较大影响,可能导致较严重的信号散射现象。这表明在核电混凝土内部存在多种缺陷的情况下,相控阵超声检测能够分辨出不同位置的缺陷,但对其大小和具体形状识别仍不够准确。
4. 含缺陷核电混凝土的相控阵检测仿真
4.1 有限元模型的建立
COMSOL Multiphysics（简称COMSOL）软件内嵌多种物理场模块,能够有效处理不同物理场之间的交叉耦合从而实现多场耦合。由牛顿第二定律可知,超声波在混凝土中传播的控制方程为[11]
(6) 式中：ρ为材料的体密度；u为位移矢量；σ为应力张量；Fv为机械载荷向量；t为超声传播时间。
基于波动方程建立了核电混凝土缺陷相控阵检测的仿真模型,分析超声波在含缺陷核电混凝土中的传播特性及规律。
仿真模拟聚焦于声传播声聚焦问题,而不是换能器的设计问题,且相控阵阵列的阵元在厚度方向上谐振,则可将试验简化模拟为声学问题。在COMSOL软件中选择瞬态压力声学物理场,设置完美匹配层厚度为15 mm。多次试验后选取高斯函数调制后的正弦信号为激励信号,即
(7) 式中：A为缩小系数,取10-4；b为高斯调幅脉冲的峰值中心,取0.5nT0；σ2为平缓曲线的高斯调幅脉冲的标准差,取0.5T0；f0为激励频率,取50 kHz；T0为激励周期,T0=1/f0；n根据试验情况取5。
在压力声学模块中添加法向加速度模拟激励,其中心频率为50 kHz。核电混凝土仿真模型的网格尺寸最大为14 mm,网格划分格式为映射。
用于核电混凝土缺陷检测的阵列超声换能器的主要参数如表3所示。
Table 3. 相控阵超声换能器主要参数项目 参数 阵元数量 4×8 阵元间距/ mm 12.5 阵元宽度/ mm 15 中心频率/kHz 50 测试范围/ mm 10~10 000 偏转角度/(°) 0~45 声束传播路线如图9所示,模型的建立以缺陷2为例。将各阵元与缺陷抽象为数学模型,缺陷所在的圆的方程为x2+y2=102。为得到不同发射阵元与接收阵元的反射点,按照所处象限不同的阵元将传播路径和反射点分为以下3种情况。
情况①如图9中传播路线1所示。发射阵元和接收阵元都位于第二象限中。
情况②如图9中传播路线2所示。与情况①的差别仅是象限不同,但其发射阵元与接收阵元均在同一象限即第一象限中。
情况③较为复杂,发射阵元与接收阵元处于不同象限中,如图9中传播路线3所示。
试验测得波在混凝土中的传播声速为3 571 m·s-1,则根据几何关系计算得到63.96 μs时从阵元0发射出的波被阵元1接收到。当时间为64.3 μs时,阵元1的声压与无缺陷时相比最值出现时间差,与试验结果相差0.5％,这是由于此时阵元1接收到了缺陷回波。有无缺陷时的声压对比如图10所示。
4.2 缺陷分析
除了可以得到上述声束传播路径规律之外,缺陷的上轮廓可通过数学推导的方式得到[12]。
相控阵阵列各阵元发出超声波,经由缺陷反射再由相同或不同阵元接收。设某一个完整的发射接收流程为流程A,其声束传播路线如图11所示。该流程A中,有唯一的发射点和唯一的接收点,则经缺陷反射的传播路径也是唯一的。设发射阵元中心为F1,接收阵元中心为F2,超声波传播路径总长为L,则可得椭圆方程F(x,y),即
(8) 式中：2a=L；c2=a2－b2；2c为F1到F2的距离。
类推可得每个不同传播路径的椭圆方程,这些椭圆方程均在反射点处与缺陷相切。则缺陷的上边缘可以用该曲线族F(x,y,t)的包络来表示。
4.3 声束偏转角度对混凝土缺陷检测的影响
此次验证试验的缺陷位于阵列中点偏右位置。为了验证不同声束偏转角度对混凝土缺陷检测的影响,将偏转角分别设置为0°,15°,30°,45°进行模拟验证[13]。各个阵元延时时间曲线如图12所示,第7阵元处的延迟时间均为0；当偏转角度为0°时,第3阵元的延迟时间最长；当偏转角度为15°时,第2阵元的延迟时间最长；依次类推,偏转角度与最长延迟时间阵元标号呈负相关。随着各阵元偏转角度的增加,其延迟时间也会增加。
声束偏转角度不同时的瞬态声场分布如图13所示,由模拟结果可知,偏转角越大,其声束聚焦位置越远离缺陷。其中瞬态声场分布图选取的是声波传到聚焦点时的时间,偏转角为0°时,取40.86 μs；偏转角为15°时,取46.61 μs；偏转角为30°时,取53.77 μs；偏转角为45°时,取64.19 μs。声束偏转角度不同时缺陷处的总声压曲线如图14所示,可知,缺陷处的声压幅值随偏转角度的增加而降低。
4.4 波束聚焦距离对混凝土缺陷检测的影响
此次试验的缺陷下表面位于距离阵列90 mm处。为了验证不同聚焦深度对缺陷检测的影响,将聚焦深度分别设为80,90,100,110 mm。各个阵元延时时间如图15所示,可见,第7阵元处的延迟时间均为0,第3阵元的延迟时间最长。随着各阵元聚焦深度的增加,其延迟时间递减,第0~7阵元的聚焦深度越深,延迟时间越小。
不同聚焦距离下瞬态声场分布如图16所示,可知,随着聚焦深度越接近缺陷位置,声波聚焦位置也逐渐靠近缺陷。其中瞬态声场分布图选取的是声波传到聚焦点时的时间,聚焦距离为80 mm时,取37.24 μs；聚焦距离为90 mm时,取38.99 μs；聚焦距离为100 mm时,取53.77 μs；聚焦距离为110 mm时,取64.19 μs。不同聚焦距离下缺陷处的总声压曲线如由图17所示,可知,当聚焦距离相差很小的情况下,缺陷处的声压幅值也相差甚微。为了探究聚焦距离相差较大时对缺陷处声压幅值的影响,对聚焦距离为50,150,200 mm时进行比较分析,得到其声压曲线如图18所示,可见,当波束聚焦于100 mm深处时,波幅较其他位置变化较大。
因此,利用相控阵仪器进行核电混凝土缺陷检测时,声束聚焦距离对其影响较小,在聚焦距离相差较小的范围内可不予考虑。
因此,利用相控阵仪器进行混凝土缺陷检测时,初次检测之后需要根据延时法则动态控制声束偏转角度,使偏转角更加靠近缺陷,得到更加明显的信号。而在实际的相控阵阵列设计中,使用相控阵仪器进行测量之前,应先根据试验设置或预试验提前设置相控阵参数（如声束偏转角度）,以获得更加精准的测量结果,为检测提供保障。
5. 结语
基于COMSOL软件的数值模拟分析功能,对核电混凝土的相控阵超声检测过程进行研究,得到如下结论。
(1) 模拟结果和试验结果证明采用COMSOL软件进行相控阵超声检测模拟具有可靠性。
(2) 随着偏转角度的增大,声束聚焦位置会逐渐远离缺陷,缺陷处的声压幅值降低；而聚焦距离大小对声压幅值影响不大。
(3) 在相控阵阵列设计中应重点关注声束偏转角度参数。
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Table 3 相控阵超声换能器主要参数
项目 参数 阵元数量 4×8 阵元间距/ mm 12.5 阵元宽度/ mm 15 中心频率/kHz 50 测试范围/ mm 10~10 000 偏转角度/(°) 0~45 
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